Question

En un videojuego de carrera cada jugador debe elegir 6 personajes de un total de 8 posibles. Si 2 amigos se van a enfrentar en el videojuego, ¿de cuantas manera diferentes se puede preseentar los personajes en la carrera ? considerando que todos los personajes que puede ser elegido por cada jugador deben seguir un determinado orden

A) 1764
B) 42
C)21
D)784

Answer 1

Creo que es así...
$C= \frac{8!}{6! (8-6)!} \\ C= \frac{8x7x6x5x4x3x2x1 }{6x5x4x3x2x1x2x1}=28$
La segunda ecuación sería:
$C= \frac{8!}{2! (8-2)!} \\ C= \frac{8x7x6x5x4x3x2x1 }{2x1x6x5x4x3x2x1}=28$
luego se multiplican los dos resultados y queda la opcion d) 748...
Espero que te sirva... 

Answer 2

El resultado sale simplemente por un análisis combinatorio, tomando en consideración la cantidad total de personajes y la cantidad que debe seleccionar cada uno

La respuesta está dada por un análisis o aplicación de fórmula combinatoria, cuya fórmula es:

C (n,x) = n! / [x! * (n - x)!]

Donde:

n: Son los elementos del conjunto  (8 personajes)
x: cantidad de elementos de un subconjunto  (6 personajes)

La expresión (n!) se conoce como FACTORIAL, y éste indica el producto de todos los números naturales desde 1 hasta n.

Sustituyendo las datos conocidos:

C (8,6) = 8! / [6! * (8 - 6)!]

C (8,6) = 8! / [6! * 2!]

C (8, 6) = 28 combinaciones de personaje por cada jugador

Entre los dos jugadores pueden haber 28 × 28 = 784 combinaciones