Question

Una escalera de 17 pies se coloca contra el costado de una casa de modo que su base está a 8 pies de la casa. Si se resbala hasta que su base esté a 10 pies de la casa. ¿Cuánto resbala hacia bajo la parte superior de la escalera

Answer 1

Una escalera de 17 pies se coloca contra el costado de una casa de modo que su base está a 8 pies de la casa. Si se resbala hasta que su base esté a 10 pies de la casa. ¿Cuánto resbala hacia bajo la parte superior de la escalera?
__________________________________________________________

Hay que usar dos veces el teorema de Pitágoras.

En la primera ocasión calculamos la altura a la que la escalera está apoyada en la pared. Esa altura es uno de los catetos del triángulo rectángulo, el otro cateto es la separación de la pared y el pie de la escalera (8 pies) y la hipotenusa es lo que mide la escalera (17 pies)

$C= \sqrt{H^2-c^2}= \sqrt{17^2-8^2} =15\ pies$

Cuando resbala y la base pasa de 8 a 10 pies, hay que calcular de nuevo el otro cateto con ese dato y teniendo en cuenta que la hipotenusa sigue midiendo lo mismo ya que es lo que mide la escalera.

$C= \sqrt{H^2-c^2}= \sqrt{17^2-10^2} =13,75\ pies$

Y solo queda restar la primera medida de la segunda para saber lo que se ha desplazado el punto de apoyo de la escalera a la pared.

15 - 13,75 = 1,25 pies es la respuesta.

Saludos.

Answer 2

La distancia que se mueve la parte superior de la escalera será de 1.25 ft.

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.

En nuestro caso, las condiciones presentadas definen un triángulo rectángulo, al cual se le aplican razones trigonométricas para hallar las incógnitas pedidas. Se procede de la siguiente manera:

• Teorema de Pitágoras: c² = a² + b²

• Escalera posición 1: b = √c²- a² = √[(17 ft)² - (8 ft)²] = √[289 ft² - 64 ft²] = √225 ft² = 15.00 ft

• Escalera posición 2: b = √c²- a² = √[(17 ft)² - (10 ft)²] = √[289 ft² - 100 ft²] = √189 ft² = 13.75 ft

• Desplazamiento: 15 ft - 13.75 ft = 1.25 ft

Para conocer más acerca de triángulos rectángulos, visita:

brainly.lat/tarea/11173156

#SPJ2