Question

Sobre una placa de acrílico se planea realizar dos cortes usando una cuchilla programable que sigue esta función: f(x)=2(3x-3) Donde el origen de coordenadas coincide con el centro de la mesa de trabajo. Si la cuchilla opera en el dominio [•5; 0[ U ]0;5] centímetros, ¿cuál es el rango de la función, en centímetros, para determinar el tamaño total que se necesita de la placa?

Answer 1

Datos:

- f(x)=2(3x-3)

- dominio [ - 5; 0[ U ]0;5] centímetros,


- rango: ?

El rango es el conjunto de valores f(x). Como la función dada es una polinomio de primer grado, la misma es monótona (es decir, creciente o decreciente) por lo que se puede determinar el rango al introducir en la función los valoes extremos del intervalo de dominio.

Por ello lo que debes determinar es f(-5) y f(5).

f(-5) = 2(3 * (-5) - 3) = 2(-15 - 3) = 2 ( -18)  = - 36

f(5) = 2 (3 * 5 - 3) = 2 ( 15 - 3) = 2 (12) = 24

Por lo tanto, el rango es de - 36 a 24 (excluyendo el 0): [-36,0) U (0,24].

Y el tamaño de la placa debe ser 24 - ( -36) = 24 + 36 = 60 cm