Question

Hola por favor alguien me puede ayudar con el ejercicio que está a continuación
{3x +5y=7
{ 2×-y=-4
En los 4 métodos
Método de sustitución
Método de reducción
Método de igualacion
Método de gaus
Por favor es para mañana

Answer 1

Respuesta:

x = -1
y = 2

Te ayudare con tres métodos ya que resulta un poco largo, mediante estos llegaremos a las respuestas que indique en el principio.

3x + 5y = 7   (I)
2x - y    = -4   (II)

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN:

Despejamos y de II

y = 2x + 4

Sustituimos en I: 3x + 5 × (2x + 4) = 7

3x + 10x + 20 = 7

13x = -13

x = -1

Por lo que y es igual a: y = 2 × -1 + 4 = 2

MÉTODO DE REDUCCIÓN

Multiplicamos la ecuación II por 5:

       3x + 5y = 7  
5 × (2x - y    = -4)  

  3x + 5y = 7
10x - 5y = -20
___________
       13x = -13
           x = -1

Sustituimos x en cualquier ecuación: 

3 × -1 + 5y = 7  

-3 + 5y = 7

5y = 10

y = 2

MÉTODO DE IGUALACIÓN

Despejamos y de I: 5y = 7 - 3x

y = (7 - 3x)/5

Despejamos y de II: y = 2x + 4

Igualamos ambas expresiones:

$\frac{(7-3x)}{5}=2x+4$

7 - 3x = 5 × (2x + 4)

7 - 3x = 10x + 20, agrupamos las x

-3x - 10 = 20 - 7

-13x = 13

x = -1

Por lo que y será igual a:

y = 2 × -1 + 4

y = -2 + 4

y = 2