Question

Una fabrica automotriz va a sacar al mercado una linea de automoviles electricos, por lo que el departamento financiero ha modelado la ecuación de ingresos I, dados en miles de dolares, en función del numero n de automoviles fabricados, asi.

$I(n)= 50n-0.1n^{2}$

Determine el intervalo de producción de automóviles en donde el ingreso es creciente

Answer 1

Ozman,

Determinado los ceros de I(n), tendremos los puntos en los cuales el ingreso será nulo
Entonces
                     - 0,1n^2 + 50n = 0

                       n(- 0,1n + 50) = 0
                                         n = 0
                                                                 n1 = 0
                             - 0,1n + 50 = 0
                                         0,1n = 50
                                             n = 50/(0,1)
                                                                  n2 = 500
De los valires de n se deduce que la producción correspondiente al máximo ingreso es dada por
                                     (0 + 500)/2
                                                     = 250 unidades producidas

                     INTERVALO DE INGRESO CRECIENTE
                                ENTRE 0 Y 250 UNIDADES

El ingreso máximo será

                   I(n) max = - 0,1(250)^2 + 50(250)
                                 = - 0,1(62500) + 12500
                                  = - 6250 + 12500
                                  = 6250
                                                 I(n)max = 6250 MILES DE DÓLARES