Question

A francisco le regalaron por su cumpleaños 6 juguetes, de los cuales un juguete se repite 3 veces y el otro se repite 2 veces. al terminar de jugar con sus amigos, los niños colocaron los juguetes en una repisa. ¿De cuantas maneras posibles los niños pueden ordenar los juguetes?
a) 60
b) 720
c) 8
d) 36

Answer 1

Posibles combinaciones 

Este tipo de ejercicios ha de resolverse con factoriales, el cual no es más que un número el cual es el producto de todos los anteriores números de forma consecutiva. Se entiende mejor gráficamente.

6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720
Los números factoriales se escriben con un "!" al final

Este tema en las matemáticas se conoce como permutaciones y tienen una formula la cual es:

A = $\frac{n!}{m!*r!}$

Siendo en este caso, "n" los juguetes y "m" aquellos que se repiten 3 veces y "n" aquel que se repite 2 veces.

Al aplicar la formula...
A =  $\frac{6!}{3!*2!}$ = 60

Por lo tanto, hay 60 formas de ordenar los juguetes, siendo la respuesta la opción A