Question

Urgente!!! Me urge el ej 4 y si pudieses hacer los demás, lo agradecería mucho.

Answer 1

4a) 
Si lo conviertes en potencias de exponente fraccionario, se resuelve fácil.

$\dfrac{ \sqrt[4]{a^3} *a^{-1} }{a* \sqrt{a} } = \dfrac{ a^{(3/4)}*a^{-1} }{a* a^{1/2} }$

Ahora ya sólo hay que sumar o restar exponentes según se multipliquen o dividan potencias...

$\dfrac{ a^{(-1/4)} }{ a^{3/2} } =a^{(-1/4)-(3/2)}= a^{(-9/8)}= \dfrac{1}{ a^{(9/8)} }= \dfrac{1}{ \sqrt[8]{a^9} }= \dfrac{1}{a \sqrt[8]{a} }$

5a)
Es una progresión aritmética donde el primer término tiene el valor de los primeros 100 afectados (a₁ = 100) y los siguientes se obtienen sumando 5 al anterior así que la diferencia entre términos consecutivos es   ... d = 5

A los 15 días tendremos que conocer el valor del quinceavo término  a₁₅  y esto se calcula usando la fórmula del término general de cualquier progresión aritmética.

$a_n=a_1+(n-1)*d \\ \\ a_{15}=100+(15-1)*5 = 170\ afectados.$

5b)
Nos pide saber los días (n) que pasarán hasta que la epidemia alcance al 10% del total que serían 3000 personas.  

Vuelvo a usar la misma fórmula pero en este caso desconozco el dato "n" y conozco el dato aproximado del valor del término $a_n$

$3000=100+(n-1)*5 \\ \\ 3000-100=5n-5 \\ \\ 2900+5=5n \\ \\ n= \dfrac{2905}{5}=581\ d\'ias$

El nº 6 habla de "suma infinita" y eso me descoloca. No sé qué significa. Si no fuera por esa palabra, el ejercicio no es complicado.

El nº 7 ya se mete en límites y eso no lo recuerdo ya.

Saludos.