Question

En una mesa de billar hay dos bolas A y B en reposo, una al lado de la otra. Después del impulso, la bola A se desplaza con una
aceleración de 12 y la bola B con una aceleración de 24 . Si el ángulo formado entre ambas bolas es de 60°, ¿cuál será la
distancia, en cm, entre las dos bolas después de un segundo, considerando que ninguna de ellas ha caído en el hoyo?
a)6
b) 6 raiz 3
c) 18
d) 12 raiz 3

Answer 1

RESOLUCIÓN.

La distancia entre las dos bolas es de 6√3 cm, es decir la opción B.

Explicación.

Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente variado (MURV) y el teorema de pitágoras, los cuales son:

MRUV:

X = Xo + Vo*t + a*t²/2

Dónde:

X es la posición final.

Xo es la posición inicial.

Vo es la velocidad inicial.

a es la aceleración.

t es el tiempo.

Pitágoras:

c = √a² + b²

Dónde:

c es la hipotenusa del triángulo.

a y b son los catetos del triángulo.

Se aplica la ecuación MRUV para cada bola.

Para la bola A:

Xo = 0 cm

Vo = 0 cm/s

t = 1 s

a = 12 cm/s²

X = 0 + 0*1 + 12*1²/2 = 6 cm

Para la bola B:

Xo = 0 cm

Vo = 0 cm/s

t = 1 s

a = 24 cm/s²

X = 0 + 0*1 + 24*1²/2 = 12 cm

Ahora se aplica el teorema de pitágoras:

c = 12 cm

a = 6 cm

12 = √ 6² + b²

b = √ 12² - 6²

b = √144 - 36

b = √108 = 6√3 cm