Question

Sobre una placa de acrílico se planea realizar dos cortes usando una cuchilla programable que sigue esta función: f(x)=2(3x-3) Donde el origen de coordenadas coincide con el centro de la mesa de trabajo. Si la cuchilla opera en el dominio [•5; 0[ U ]0;5] centímetros, ¿cuál es el rango de la función, en centímetros, para determinar el tamaño total que se necesita de la placa?

Answer 1

Buenas noches,

Para definir el problema que planteas, se someten a consideración los datos generados por el problema, inicialmente el rango de acción de una función definido en forma matemática a través de un dominio analítico, así como la función según las cuales se representa su comportamiento, de modo que analizaremos cada uno de estos términos:

(a) Dominio: [-5,0) U (0,5], de modo que son 3 los valores asociados al rango que determinan los límites de la función: -5, 0 y 5. 

(b) Función: f(x) = 6*x - 6, a partir de la cual se evalúan los extremos que conforman el dominio matemático para definir el tamaño requerido de la tabla de acrílico:

(b.1) f(-5) = 6*(-5) - 6 = -36

(b.2) f(0) = 6*(0) - 6 = -6

(b.3) f(5) = 6*(5) - 6 = 24

En función a ello se obtiene el nuevo rango que define el valor en centímetros requerido de la tabla de cortes:

Dominio: [-30,-6) U (-6,24]. Con lo cual se tiene las dimensiones totales de modo que la cuchilla corte con exactitud dentro de los valores en los cuales se desempeña.

Espero haberte ayudado.