Question

Sobre una placa de acrílico se planea realizar dos cortes usando una cuchilla programable que sigue esta función: f(x)=2(3x-3) Donde el origen de coordenadas coincide con el centro de la mesa de trabajo. Si la cuchilla opera en el dominio [•5; 0[ U ]0;5] centímetros, ¿cuál es el rango de la función, en centímetros, para determinar el tamaño total que se necesita de la placa?

Answer 1

Datos:

1) función dada: f(x) = 2(3x - 3)

2) dominio: no se copió bien el intervalo en el enunciado, se entiende que el mismo es [ -5, 0) U (0, 5].

Significa que la función está definida para todos los reales entre - 5 y 5 excepto el 0.

Solución:

Podemos trabajar un poco la función para entender de qué tipo de función se trata y su comportamiento:

f(x) = 2(3x - 3) = 6x - 6

Por tanto, es una función lineal, la cual es continua y creciente en todo su dominio.

Por tanto, para hallar el rango determina los valores de la función para los límites del dominio:

x = - 5 => f(x) = 6(-5) - 6 = -30 - 6 = - 36

x = 5 = f(x) = 6(5) - 6 = 30 - 6 = 24

Por tanto, el rango es [ -36, 0) U (0,24], con lo que se concluye que  la tabla debe tener una extensión de 24 + 36 = 60 cm.