Question

La suma de dos números 122 y la de sus cuadrados 10970 cuales son los números

Answer 1

Sea el primer número = T
Sea el segundo número = U

La suma de los números: T + U = 122
La suma de sus cuadrados: T² + U² = 10970

Las ecuaciones son:
1) T + U = 122
2) T² + U² = 10970

Resolvemos por el método de sustitución.
Despejamos T en la primera ecuación.
T + U = 122
T = 122 - U

El despeje de T lo sustituyo en la segunda ecuación.
T² + U² = 10970
(122 - U)² + U² = 10970
U² - 244U + 14884 + U² = 10970
U² + U² - 244U + 14884 = 10970
2U² - 244U + 14884 = 10970
2U² - 244U + 14884 - 10970 = 0
2U² - 244U + 3914 = 0-------------Simplificamos la ecuación (MITAD)
U² - 122U + 1957 = 0--------------Por factorización.
(U - 19) (U - 103) = 0

U - 19 = 0           U - 103 = 0
U = 19                U = 103


Rpt. Los números son: 19 y 103


COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.
T + U = 122
19 + 103 = 122
122 = 122


T² + U² = 10970
(19)² + (103)² = 10970
361 + 10609 = 10970
10970 = 10970

LISTO!