Question

si arrojas una piedra a un lago profundo y se hunde aumenta o disminuye la fuerza de empuje sobre ella

Answer 1

Si el objeto es muy pesado, como en este caso es la piedra el cuerpo tiende a hundirse, es decir, la fuerza de empuje que ejerce el líquido sobre el mismo no es muy fuerte, por lo cual este no se mantiene a flote.

Ahora bien con respecto a tu pregunta:
A medida de que se va hundiendo al fondo del lago, va aumentan la presión ejercida sobre la piedra, pero con lo que respecta a la fuerza de empuje esta se mantiene constante, es decir, es igual a cualquier profundidad.

El volumen desplazado por la piedra siempre es el mismo, y la fuerza de flotación es igual al peso del líquido que desplaza, siendo siempre la misma piedra.