Question

La suma y la multiplicación de 3 números enteros consecutivos determina el numerador y el denominador respectivamente de una fracción equivalente a 196/7840. ¿Cuál es el mayor de dichos números?

a)11 b)9 c)10 d)12 e)15

Answer 1

La suma  de 3 números enteros consecutivos determina el numerador  196
 la multiplicación de 3 números enteros consecutivos determina el deno=7840. ¿Cuál es el mayor de dichos números?
x=menor   al ser consecutivos
x+1=medio
x+2=mayor
la suma =196
x+(x+1)+(x+2)=196
3x+3=196
3(x+1)=196
el producto
x(x+1)(x+2)=7480
la fraccion queda despues de simplificar (x+1) arriba y abajo

$\frac{3}{\:x^2\:+2x}=\frac{196}{7480}$
pasando a multiplicar
$3\cdot \:7480=\left(x^2+2x\right)\cdot \:196$
desarrollando y dejando la cuadratica
$196x^2+392x-22440=0$
$x=\frac{-392+/-\sqrt{392^2-\left(-22440\right)\cdot \:4\cdot \:196}}{392}$
no me dio entero
da
x=9,74     x=-11,7
aproximo a 10
x=10
x+1=11
x+2=12  el mayor