La cantidad de alimento, F, en onzas, consumidas por un rebaño de animales cada día es 0.5 veces al número de animales en el rebaño. La cantidad de animales en el establo crece exponencialmente con el tiempo, t, en días, duplicándose cada 30 días. si inicialmente hay N animales.
¿Qué ecuación representa la cantidad de alimento que consume el rebaño al día t?
Respuestas
Considera que la cantidad de alimentos F será igual a :
F(t)=0.5NtotalF(t)=0.5NtotalNtotal representa el número total de animales del rebaño. El cual crece exponencialmente, es decir:
Ntotal=C1eC2tNtotal=C1eC2tC1 y C2 son constante que encontrarás por las condiciones dadas por el problema. Ya que a t=0, Ntotal =N entonces:
N=C1e0∗C2N=C1e0∗C2N=C1N=C1Y por otra parte a t=30, Ntotal =2N, es decir:
2N=Ne30C22N=Ne30C2C2=ln(2)30C2=ln(2)30Entonces, el número de animales en el rebaño sería:
Ntotal=Neln(2)t30Ntotal=Neln(2)t30Con ello, la cantidad de alimentos F será igual a :
F=0.5Neln(2)t30F=0.5Neln(2)t30Respuesta:
La ecuación es: F = N/2*2∧t/30
Explicación paso a paso:
F: cantidad de alimento en onzas
N: numero de animales
t: tiempo
¿Qué ecuación representa la cantidad de alimento que consume el rebaño al día t?
La cantidad de alimento consumidas por un rebaño de animales cada día es 0.5 veces al número de animales en el rebaño.
F = 0,5N
F = 1/2N
F = N/2
La cantidad de animales en el establo crece exponencialmente con el tiempo, t, en días, duplicándose cada 30 días
Para t = 30 días
2(N ∧t/30)
Recordemos la ecuación general de crecimiento poblacional:
P(t) = = Po *a∧kt
Entonces a medida que el rebaño crece, también crece la cantidad de alimentos, es decir es directamente proporcional:
La ecuación es:
F = N/2*2∧t/30
Para:
t = 30 días F = N
t = 60 días F = 2N
t = 90 días F = 4 N