Question

Un nuevo propietario tiene una porción triangular de tierra plana que desea cercar. Comenzando en la esquina oeste, mide el primer lado que tiene 80.0 m de largo y el siguiente lado tiene 105 m.
Estos lados se representan como vectores de desplazamiento A desde B en la figura anterior. Luego calcula correctamente la longitud y la orientación del tercer lado C ¿ Cuál es el resultado?

Answer 1

   
     Datos:


      A = 80 m

     B = 105 m


     Calcular  : 


       C = ?

       θ = ? 


               Solución :


                                α = 90° - 21°- 11° = 58°


                   Ley del coseno 


                        C² = A² + B² - 2 * A * B - Cos α


                        C² = 80 ²  + 105² - 2 * 80 * 105 * Cos 58°


                        C² = 8522.36 m²


                        C = √ 8522.36 m²


                        C =  93.2 m


                   Ley del seno 


                         C / sen 58° = B / sen ( θ + 21° ) 


                       despejando sen ( θ + 21° ) , queda :


                               Sen ( θ + 21°) = 105 m * sen 58°/ 92.3 m


                                Sen ( θ + 21° ) = 0.9647


                                         θ + 21° = sen⁻¹( 0.9647)


                                         θ + 21° = 74.73°


                                                 θ = 74.73° - 21°


                                                 θ = 53.7 °     S de O