Question

Halla la fracción generatriz del número decimal 0,75 luego,escribe las fracciones equivalentes a este que cumplan las condiciones que se citan en cada caso
a) una cuyo numerador y denominador sean negativos
b) una con numerador 9
c) una en la que la suma del numerador y el denominador sea 14
d) una cuyo denominador sea una potencia de 10
e) una que tenga como denominador el número 28

Answer 1

Fracción generatriz de → 0.75

Resolvemos los casos:

a) una cuyo numerador y denominador sean negativos:

Expresamos 0.75 como fracción y de numerador y denominador negativos:

$0.75= \frac{-75}{-100}= \frac{-3}{-4} = \frac{3}{4}$

b) una con numerador 9:

Aplicando el algoritmo de la división

Dividendo = divisor × cociente + resto   [resto = 0 ya que es exacta]

9 = d × 0.75, ahora despejamos a d

d = 9/0.75 = 12

Entonces expresamos la fracción: $0.75= \frac{9}{12}= \frac{3}{4}$

c) una en la que la suma del numerador y el denominador sea 14:

El cociente debe ser siempre 0.75 y la suma de ambos 14; planteamos como ecuaciones:

x/y = 0.75         (I)

x = 0.75y          

x + y = 14         (II)

Sustituyendo el despeje en II: 0.75y + y = 14

1.75y = 14

y = 8

Por lo que x es igual a: x = 14 - 8 = 6

Entonces: $0.75= \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

d) una cuyo denominador sea una potencia de 10:

$0.75= \frac{75}{10^{2} } = \frac{75}{100}$

e) una que tenga como denominador el número 28

Aplicando el algoritmo de la división

Dividendo = divisor × cociente + resto   [resto = 0 ya que es exacta]

D = 28 × 0.75 + 0

D = 21

Entonces expresamos la fracción: $0.75= \frac{21}{28}= \frac{3}{4}$