Question

Sabemos que tres rotuladores y cuatro libretas cuestan 6’70€ y que un rotulador y dos libretas cuestan 3’10€. Determina cuánto valen: a) Un rotulador b) Una libreta c) Dos rotuladores y dos libretas

Answer 1

3 rotuladores y 4 libretas cuestan 6,70 Euros.
1 rotulador y 2 libretas cuestan 3,10 Euros.
Determinar:
a) El precio de un rotulador.
b)El precio de una libreta.
c)El precio de 2rotuladores y 2 libretas.

Rotuladores➡ R
Libretas➡ L

Planteamos un sistema de ecuaciones:

3R + 4L=6,70
R +2L=3,10

Por reducción:

3R + 4 L=6,70 ➡ 3R+4L=6,70
R +2L=3,10(-3)➡ -3R-6L=-9,30
........-2L=-2,6
. L=-2,6/-2
L=1,3

Averiguamos R:

R+2(1,3)=3,10
R+2,6=3,10
R=3,10-2,6
R=0,5

Verificación:
3(0,5)+4(1,3)=6,70
1,5 + 5,2 =6,70
. 6,70=6,70 ✅

0,5+2(1,3)=3,10
0,5+2,6=3,10
3,10=3,10✅

Respuestas:
a) Un rotulador cuesta 0,5Euros

b) Una libreta cuesta 1,3 Euros

c) 2libretas + 2 rotuladores
1,3•2 + 0,5•2=3,6
2 rotuladores más 2 libretas cuestan 3,6 Euros.

Answer 2

Rotuladores: X
Libretas: Y

3X+4Y=6,70
1X+2Y=3,10

multiplicamos por -3 la segunda ecuación
-3(X+2Y=3,10)
-3X-6Y=-9,30
3X+4Y=6,70
___________
eliminamos los opuestos
-6Y+4Y=-9,30+6,70
-2Y=-2,60
quitamos el menos
2Y=2,60
Y=2,60/2=1,30

Reemplazamos para hallar X
X+2(1,30)=3,10
x+2,60=3,10
X=3,10-2,60=0,50

•Un rotulador cuesta 0,50€

•Una libreta cuesta 1,30€

•Dos rotuladores y dos libretas cuesta:
0,50×2+1,30×2
1,00+2,60=3,60€