Question

Juan es tres años mayor que Luis y la suma de los cuadrados de ambas edades es igual a 117 Qué edad tiene cada uno

Answer 1

Sea la edad que tiene Juan = T + 3
Sea la edad que tiene Luis = T

Planteamos y calculamos dichas edades:
T² + (T + 3)² = 117
T² + T² + 6T + 9 = 117
2T² + 6T + 9 = 117
2T² + 6T + 9 - 117 = 0
2T² + 6T - 108 = 0-------Simplificamos la ecuación (SACAMOS MITAD)
T² + 3T - 54 = 0----------Por factorización.
(T + 9) (T - 6) = 0

T + 9 = 0     T - 6 = 0
T = - 9         T = 6

Tomamos el valor positivo, porque se trata de la edad de una persona, y esta no puede ser negativa.

El valor de T lo reemplazamos en T + 3.
T + 3 = 6 + 3 = 9

RESPUESTA: 
-Juan tiene 9 años
-Luis tiene 6 años

COMPROBAMOS LA SOLUCÓN
T² + (T + 3)² = 117
6² + (6 + 3)² = 117
36 + (9)² = 117
36 + 81 = 117
117 = 117

LISTO!