Question

hallar el área de un cuadrado cuya diagonal es igual a 4 raiz de 2

Answer 1

Al ser un cuadrado la diagonal es la hipotenusa de un triangulo isosceles,
Decimos que los catetos son iguales,
Usamos pitagoras:
Datos:
$hipotenusa = 4 \sqrt{2}$
$catetos = a = b$
$hipotenusa = c$
${c}^{2} = {a}^{2} + {a}^{2}$
Sustituimos valores.
$({4 \sqrt{2} })^{2}=2( {a})^{2}$
${4}^{2}( { \sqrt{2} })^{2} = 2( {a})^{2}$
$16 \times 2 = 2( {a})^{2}$
$\frac{32}{2} = ( {a})^{2}$
$16 = {a}^{2}$
$a = \sqrt{16} \: \: \: \: \: \: a = 4$
Los catetos o lados miden 4u.
Ahora hallamos el Área del cuadrado.
Area=(L)×(L) donde L=Lado.
Area=(4)×(4)=16u. Es el Área del cuadrado.