Question

Dividir el numero 72 en dos partes, tales que un quinto de una mas un tercio de la otra sumen 16

Answer 1

la primera parte la representaremos con x y segunda con y

x+y=72

$\frac{x}{5} + \frac{y}{3} =16 \\ \frac{3x + 5y}{5 \times 3} = \frac{3x + 5y}{15} = 16 \\ pasa \: a \: multiplicar \: el \: 15 \\ 3x + 5y = 15 \times 16 \\ 3x + 5y = 240$
ahora sumamos las dos ecuaciones

x+y=72
3x+5y=240

multiplicamos la primera ecuación por -3

-3(x+y=72)
-3x-3y=-216
3x+5y=240
_________
eliminamos los opuestos

2y=24
y=24/2=12

ahora reemplazamos para hallar x

x+y=72
x+12=72
x=72-12=60

comprobamos

$\frac{60}{5} + \frac{12}{3} = 12 + 4 = 16$