Question

(senx cosx/(1-cosx))-ctgx=cscx-senx

Answer 1

   Datos :

       ( senx  cosx / ( 1 - cosx )) - ctgx = cscx - senx 

      resolver la identidad trigonométrica dada =?



            Solucion :


           Se debe resolver aplicando las formulas de identidades 


           trigonométricas hasta que se cumpla la igualdad :


          
            senx *  cosx                    
      __________________  -   ctgx   =   cscx  -  senx 

          ( 1 - cosx ) 



             senx  * cosx    * ( 1  + cosx )         cosx        1
       _________________________     -   ____  =  ____  -   senx

            ( 1 - cosx ) * ( 1 + cosx )                 senx       senx



          
        senx * cosx   * ( 1+ cosx )              cosx                   1 - sen²x
       ______________________  -      ______      =  _____________
   
                  ( 1 - cos²x  )                          senx                    senx 




      sen x * cosx * ( 1 + cosx )           cosx               1 - sen²x                                          
      _____________________  -   ________  =  ____________

                sen²x                                 senx                  senx



              
         cosx * ( 1 + cosx )  - cosx                       1  - sen²x
     ______________________________  = ___________

                  senx                                                     senx



           cosx + cos²x - cosx                  1 - sen²x
        ____________________   = __________

                      senx                               senx 





                    Cos²x                               1 - sen²x
     _____________________   =    __________

                    senx                                   senx


                
                 cos²x                       cos²x
          _______________   = ________       se cumple la igualdad 

                 senx                         senx