Question

Beto tiene por tarea una maqueta de su barrio de la cual logra ser el lunes 2/7 de ella el martes 1/5 de lo que le faltaba el miércoles hace la mitad de lo que le falta hasta ese día y el jueves nuevamente la otra mitad de lo que le faltaba ¿respecto al trabajo inicial la fracción que realiza Beto el jueves es?

Answer 1

Beto tiene por tarea una maqueta de su barrio de la cual logra hacer
el lunes 2/7 de ella,
el martes 1/5 de lo que le faltaba,
el miércoles hace la mitad de lo que le falta hasta ese día
y el jueves nuevamente la otra mitad de lo que le faltaba
¿respecto al trabajo inicial la fracción que realiza Beto el jueves es...?
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El lunes hace 2/7 y quedará por hacer lo que falta hasta el total

El total siempre puede representarse bien como la unidad 1 o bien con una fracción donde numerador y denominador sean iguales. En este caso me interesa decir que el total son 7/7 (siete séptimos, ok?)

Le falta pues  7/7 - 2/7 = 5/7

El martes hace 1/5 de esos 5/7. Fracción de otra fracción. Para calcular la fracción sobre el total se multiplican las fracciones:
1/5 × 5/7 = 5/35 ... convierto a irreducible ... = 1/7

Entre lunes y martes ha hecho la suma: 2/7 + 1/7 = 3/7
Y le queda por hacer  7/7 - 3/7 = 4/7

El miércoles hace la mitad de eso que le faltaba y ahí se puede calcular mentalmente ya que la mitad de 4/7 es 2/7

Por tanto, entre lunes, martes y miércoles hace 4/7 + 2/7 = 6/7
Y le queda por hacer 1/7

El jueves hace la mitad de eso que le faltaba así que divido esa fracción por 2 y tengo:  $\dfrac{1}{7} :2= \dfrac{1}{14}$

Ahí tienes la respuesta. 

La fracción que hace el jueves respecto al trabajo inicial es 1/14

Saludos.