Moisés decide hacer dieta;como resultado del régimen que aplica el primer día baja 100g de peso; el segundo, 120g;el tercero, 140g y así sucesivamente. Si luego de 30 días pesa 72.3kg ¿ cuántos kilos pesaba inicialmente?
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Esto es una progresión aritmética
La fórmula de la suma de n términos consecutivos es:
Suma = ((a1 + an) * n) / 2
a1 es el valor del primer término de la sucesión. En este caso, 100 gramos
an sería el último, que sería a30, que se calcula con la siguiente fórmula:
a30 = a1 + (n - 1) * d
a30 = 100 + (30 - 1) * 20
a30 = 100 + 29 * 20 = 100 + 580 = 680gramos (Esto es lo que perdió el dia 30)
Ahora, la suma sería:
Suma = ((100 + 580) * 30) / 2
Suma = (680 * 30) / 2 = 20400 / 2 = 10200 = 10.2kg (Esto sí es lo que ha perdido en total)
Le sumamos lo que ha perdido a lo que pesa ahora, y obtenemos que inicialmente pesaba 82.5kg
La fórmula de la suma de n términos consecutivos es:
Suma = ((a1 + an) * n) / 2
a1 es el valor del primer término de la sucesión. En este caso, 100 gramos
an sería el último, que sería a30, que se calcula con la siguiente fórmula:
a30 = a1 + (n - 1) * d
a30 = 100 + (30 - 1) * 20
a30 = 100 + 29 * 20 = 100 + 580 = 680gramos (Esto es lo que perdió el dia 30)
Ahora, la suma sería:
Suma = ((100 + 580) * 30) / 2
Suma = (680 * 30) / 2 = 20400 / 2 = 10200 = 10.2kg (Esto sí es lo que ha perdido en total)
Le sumamos lo que ha perdido a lo que pesa ahora, y obtenemos que inicialmente pesaba 82.5kg
limberhugo223p2gh9e:
A. 80 b. 82 c. 84 D.86 e. 88
Respuesta dada por:
9
Hay que identificar la progresión y definir qué representa en el problema. La sucesión es:
= {100, 120, 140, 160...}
Es el peso en gramos que va perdiendo Moisés diariamente. Tiene como primer término 100, la diferencia es 20 (hay incrementos de 20 en 20) y por tanto es de tipo aritmética.
Nos dan el peso luego de 30 días (n = 30), y la suma de los 30 términos de la sucesión representará el peso total perdido en ese tiempo:
(1)
El peso final es el peso inicial (lo que buscamos) menos el peso total perdido en los 30 días.
El peso final en kilos es de 72.3 Kg (dato del problema) y la suma de los 30 términos de la progresión S₃₀ podemos calcularlo:

Donde ''a'' es el primer término, ''d'' es la diferencia, y ''n'' es el número de términos. Reemplazando valores:


Es el peso total perdido en los 30 días (pero está en gramos). Como el problema nos solicita el peso inicial en kilos transformo:

Y aplico la relación (1):


La respuesta es c) 84 kilos, un saludo.
Es el peso en gramos que va perdiendo Moisés diariamente. Tiene como primer término 100, la diferencia es 20 (hay incrementos de 20 en 20) y por tanto es de tipo aritmética.
Nos dan el peso luego de 30 días (n = 30), y la suma de los 30 términos de la sucesión representará el peso total perdido en ese tiempo:
El peso final es el peso inicial (lo que buscamos) menos el peso total perdido en los 30 días.
El peso final en kilos es de 72.3 Kg (dato del problema) y la suma de los 30 términos de la progresión S₃₀ podemos calcularlo:
Donde ''a'' es el primer término, ''d'' es la diferencia, y ''n'' es el número de términos. Reemplazando valores:
Es el peso total perdido en los 30 días (pero está en gramos). Como el problema nos solicita el peso inicial en kilos transformo:
Y aplico la relación (1):
La respuesta es c) 84 kilos, un saludo.
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