No entiendo las derivadas .... Deriva las funciones siguientes respecto a x: 1.- y=2x+5 2.- y=3c 3.- y=-3 quinto 4.- y= raiz cuadrada de 6 5.- = y=5 medio por x
Respuestas
Si no me equivoco, escribiste esto:
• Derivar con Respecto a X:
1. y = 2X + 5
2. y = 3C (Si es "3C", Gracias!)
3. y = -(3/5)
4. y = (6)^1/2
5. y = (5/2)X
El truco con esto es separar la función, y saber qué es variable y que no lo es, por ejemplo:
• y = 2X + 5
Separándola, tenemos:
(La "d" antes de cada término, significa "La derivada de...")
y' = d(2X) + d(5)
Donde veas que algo multiplique o eleve a X, es variable. Todo lo que NO CUMPLA CON LO ANTERIOR es constante. (Inclusive otras letras, por ejemplo, "k")
Ahora derivamos cada parte. Así...
• d(2X) = 2 (Aplicando Regla del Producto/Multiplicación)
• d(5) = 0 (La derivada de una constante es igual a cero)
Por lo tanto, tenemos que:
(NOTA: y' = dy/dx No sé cuál notación prefieras utilizar)
• y' = 2
>> Ahora, el segundo ejercicio:
• y = 3C
y' = d(3C)
Derivando...
• d(3C) = 0 (Porque "3C" es constante)
Entonces, nos queda que:
• y' = 0
>> Tercer ejercicio:
• y = -(3/5)
y' = d(-[3/5])
Derivando...
• d(-[3/5]) = 0 (-[3/5] es constante)
Entonces, tenemos que:
• y' = 0
>> Cuarto ejercicio:
• y = (6)^1/2 (Es lo mismo que decir: RaizCuadradaDe[6])
y' = d([6]^1/2)
Derivando...
• d([6]^1/2) = 0 (Porque la raíz cuadrada de 6 es constante)
Entonces, queda que...
y' = 0
>> Quinto ejercicio:
• y = (5/2)X
y' = d([5/2]X)
Derivando...
• d([5/2]X) = 5/2 (Aplicando Regla del Producto/Multiplicación)
Entonces, nos queda algo como...
y' = 5/2
Te aconsejo que tengas siempre a la mano las reglas de la derivación (puedes encontrarlas en internet). Espero haberte ayudado y no haberme equivocado. ¡Saludos!