Question

En el segmento AB marquen un C manera que la razón entre AC y CB sea 2:3

(Hay una linea de 7 cm del lado iquierdo esta A y del derecho B)


2. Tracen 3 líneas paralelas L, L' y L" de manera que L pase por A, que L' pase por C y L" pase por B
3. Tracen tres segmentos más, DE, FG y HI, de manera que los extremos de D, F y H de cada segmento estén sobre L y ademas E, G, I esten ubicados sobre L"
4.La recta L' divide a DE, FG y HI, cada uno en dos segmentos. ¿Cuál es la razón entre los dos segnentos en cada caso?

Answer 1

Adjunto la imagen de la situación que resolveremos.

Se debe dividir el segmento AB en 5 partes iguales, donde AC tendrá un total de 2 divisiones y CB tendrá un total de 3, por lo cual AC con respecto a CB tendrá una relación 2 : 3

Para la segunda parte, tenemos tres segmentos de rectas nuevos, donde los extremos D, F y H los toca la recta L, mientras que los extremos E, G e I por la recta L''.

¿Cual es la razón entre los dos segmentos?: Los tres segmentos quedan divididos en 5 partes iguales, y la recta L’ las separa en dos y tres. Así que la razón es la misma.

El Teorema de Tales establece que:
"Si 3 o más paralelas cortan a dos líneas transversales, entonces los segmentos en los que se divide una de esas líneas son proporcionales a los de la otra".