¿cual tendrá que ser el diámetro de una manguera para que pueda conducir 8 L de petroleo en 1 min con una velocidad de 3m/s?
Respuestas
El diámetro de la manguera es de 3.76 mm.
Explicación.
Para resolver este problema se tiene que aplicar la ecuación del caudal, la cual es la siguiente:
Q = V*A
Los datos son los siguientes:
Q = 8 L/1 min = 8 L/min = 0.000133333 m³/s
V = 3 m/s
Sustituyendo los datos en la ecuación se puede decir que el valor del área es el siguiente:
0.000133333 = 3*A
A = 0.000133333/3
A = 4.44 x 10⁻⁵ m²
Ahora se tiene que la ecuación el área es la siguiente:
A = π*r²
Datos:
A = 4.44 x 10⁻⁵ m²
Sustituyendo se tiene que:
4.44 x 10⁻⁵ = π*r²
r = √4.44 x 10⁻⁵/π
r = 3.76 x 10⁻³ m = 3.76 mm
El diámetro de la manguera para que fluya 8 litros de petróleo por minuto, es: d=7.52*10^-3 m
El gasto es la cantidad de volumen de líquido (petróleo) que pasa por un conducto, en este caso la manguera, a través de un tiempo determinado y se representa mediante la fórmula : G= V/t ó G= V*A ; siendo sus unidades m3/seg.
Como se tiene que por la manguera fluyen 8 litros de petróleo en un minuto con una velocidad de 3 m/seg, se procede a realizar la transformación de litros a m3 y minutos a segundos y luego se aplica la fórmula de gasto: G= V*A y se despeja el área A, para luego aplicar la fórmula de área : A= π*d²/4 calculando el diámetro d de la tubería mediante el despeje del mismo.
d=?
Volumen = 8 L* 1m3/ 1000 L= 8*10^-3 m3
t = 1min = 60 seg
V= 3 m/seg
Fórmula de gasto G:
G = Volumen /tiempo
G= 8*10^-3 m3/60 seg
G= 1.33*10^-4 m3/seg
G= V*A ⇒ A = G/V = 1.33*10^-4 m3/seg /3 m/seg
A= 4.44*10^-5 m2
A = π*d²/4 ⇒ d= √4*A/π = √4*4.44*10^-5 m2/π =7.52*10^-3 m
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