Question

2. Determine la carga crítica de pandeo (Pcr) en una columna de acero de sección transversal cuadrada de 12 mm por lado y 300 mm de longitud. La columna está elaborada con acero AISI 1040, laminado en caliente. Uno de sus extremos se soldará rígidamente a un apoyo firme y el otro se conectará por medio de una junta de pasador (empotrada). Considere para el material un módulo elástico de 207 GPa y un esfuerzo de fluencia de 414 MPa.

Answer 1

  
Datos :  
    
    Se te olvido adjuntar la figura .

     L efectiva = 0.7 L = 0.7 * 300 = 210 mm 

     A = 12 mm  * 12mm = 144 mm²

     Modulo elástico = 207 GPa

     Esfuerzo fluencia = 414 MPa


        Solución :

                  Formula  :


                             Pcr =  π² * E * I / L² = π² * E * A / ( Sr)²


            Donde Pcr es la carga critica que puede soportar una columna 


          de largo L , fabricada con un material con modulo elástico E y cuya 


          sección transversal tenga un momento de inercia I ; A es el área de
 

         la sección transversal y Sr la relación de esbeltez.


                 Momento de inercia del perfil utilizado :


                                I =  B * h³ / 12 


                               I =  1728 mm⁴


              Pcr = π² * E * I / L² = 3.14 ² * 207*10⁹  Pa * 1728 mm⁴ /300 mm²


                                   Pcr = 3.92 * 10¹⁰ 


           Se debe calcular la relación de esbeltez efectiva real y compararla


           con la constante de la columna , como la esbeltez no es mayor  a la 


           constante de la columna , esta no sufrirá pandeo.


                          Sr = Le / r = 210 / 3.4641 = 35√3 = 60.6217


                        Cc = √( 2 *π²*E / σf) = √( 2 * π² * 207 *10³/ 414 ) = 99.346


                            Sr = 60.6217 < Cc = 99.346.