Question

Pablo Mármol y Pedro Picapiedra parte en el troncomovil desde ciudad rocosa al mismo tiempo y en direcciones que forman un ángulo recto entre sí. Pablo se desplaza a 7 kilómetros sobre hora más rápido que Pedro. Después de 3 horas se encuentran a 39 km de distancia uno del otro. Determina la velocidad de cada uno de ellos.

Answer 1

Si x son los kilómetros que recorre Pablo en una hora.
Si y son los kilómetros que recorre Pedro en una hora.
Entonces:
x=7y

Como se mueven en direcciones que forman un ángulo recto entre sí, entonces, la distancia entre ellos es la hipotenusa de un triángulo.
c²=a²+b²
c=√a²+b²

La distancia que han recorrido cada uno en 3 horas está dada por a=3x y b=3y
Lo que significa:
39=√(3x)²+(3y)²
Desarroyando los cuadrados:
39=√9x²+9y²
Sabemos que x=7y
Por lo tanto:
39=√9(7y)²+9y²
O sea:
39=√9(49y²)+9y²
39=√441y²+9y²
39=√550y²
Elevando ambos lados de la ecuacion al cuadrado
1521=550y²
Despejando:
y²=1521/550
y=√(1521/550)
y=1.663
Y como x=7y
x=7(1.663)
x=11.6408

Pablo va a 11.6408km/h y Pedro va a 1.663km/h