Question

si una partícula gira por una trayectoria circular de 20cm de radio con rapidez constante, que es igual numéricamente a la mitad de la aceleración.
calcula
a)velocidad angular de la partícula
b)el periodo
c)el modulo de la aceleración centripeta

Answer 1

Datos:

r = 20 cm = 0,20 m

V = Ac / 2

Ecuaciones:

Ac = V^2 / r     [ V es la rapidez tangencial]

V = w * r      [ w es la velocidad angular]

Ac = w^2 * r

w = 2π / T = 2πf      [ T es período, f es frecuencia]

Solución:

a) velocidad angular, w

V = Ac / 2 => Ac = 2 V

Ac = V^2 / r

=> 2V = (V^2) / r => V = 2r = 2 * 0,20 = 0,40m/s

w = V / r = 0,40 m/s / 0,20m = 2 rad / s <-------- velocidad angular

 b) período, T

T = 2π / w = 6,28 / 2 = 3,14 s^ -1

c) Ac

Ac = (w^2) * r = (2 / s)^2 * 0,20 m = 0,8 m/s^2