¿Cuántas palabras diferentes de tres letras pueden formarse con las letras de la palabra CIMA, sin que se repita ninguna letra?
¿Variación, permutación o combinación?
Respuestas
espero averte ayudado
Respuesta:
Hola bro espero que te sirva
Explicación:
Lo que te piden es hallar la cantidad de permutaciones en grupos de 3 tomados de un total de 4 elementos.
Veamos el problema entendiendo, sin formulerios que confunden.
En la primera letra, tendras 4 posibilidades (C, I, M ,A)
En la segunda letra, tendras 3 posibilidades (todas menos la 1ra letra)
En la tercera letra, tendras 2 posibilidades (todas menos la 1ra y 2da letra)
Entonces, la cantidad total de palabras seran 4*3*2 = 24
Debes notar que por cada caso de la primera letra, hay varios casos para la 2da y para cada uno de ellos habran otros tantos casos para la 3ra letra. Las posibilidades se ramifican formandose un arbol combinatorio. Y como decimos "por cada caso hay tantos otros alli" esta claro que deben multiplicarse las cantidades.
Si el problema permitiera la repeticion, entonces en la 1ra, 2da y 3ra letra tendrias 4 posibilidades porque la eleccion en una posicion de la palabra no alteraria las posibilidades elegibles en otra posicion quedando 4*4*4 = 64.
Pero aqui el haber elegido una letra ya redujo el conjunto de opciones, por eso se van multiplicando numeros decrecientes.
Espero que te aclare el tema. Saludos.