Question

Una cuerda de masa insignificante se enrolla alrededor de un cilindro sólido de 225 kg y radio de 0.400 m. El cilindro se sujeta a varios metros del suelo con su eje orientado horizontalmente y gira sobre este eje sin fricción. a) Si un hombre de 75.0 kg toma el extremo libre de la cuerda y se deja caer bajo la fuerza de gravedad, ¿cuál es su aceleración? b) ¿Cuál es la aceleración angular del cilindro? c) Si la masa de la cuerda no fuera despreciada ¿qué le sucedería a la aceleración angular del cilindro cuando cae el hombre?

Answer 1

   
   Datos:

   m = 225 Kg

    R = 0.400 m

    a) mh = 75 Kg 

        ah =?

    b) α =?

    c) Si la masa de la cuerda no fuera despreciada ¿Que le sucede

       a la aceleración angular del cilindro cuando cae el hombre ?

            Solución :


                         Peso del hombre Ph = mh * g


                                               Ph = 75 Kg * 9.8 m /seg²


                                              Ph = 735 New.


                               torque  T = fuerza * brazo


                                            Torque = 735 New * 0.400 m= 294 New*m


                                           Torque = α * I 


                        momento de inercia del cilindro =I = m * R²/2

                        de un eje que pasa por su centro de giro.


                                                   I = 225 Kg * ( 0.400 m)²/ 2


                                                   I = 18 Kg * m²


                                                    α = Torque / I


                                                    α = 294 New * m / 18 Kg*m²


                                                    α = 16.33 rad / seg²


                                               a = α * R

    
                                               a = 16.33 rad / seg² * 0.400 m


                                               a= 6.53  m / seg²


        Si  la  masa de la cuerda no fuera despreciable , se tomaría el 


    peso de la cuerda y la fuerza que hace girar el cilindro seria mayor


    , por lo tanto el torque también y como consecuencia la aceleración


      angular aumenta .