Question

Analizar con derivada primera y derivada segunda la siguiente función: f(x)= x2 – 6 x +8

Answer 1

Primera derivada: f '(x) = 2 x - 6

Segunda derivada: f ''(x) = 2

Hay un mínimo en los puntos de primera derivad nula y segunda positiva

f ''(x) = 2 es positiva: f '(x) = 0; implica x = 3

La función presenta un mínimo (vértice) en x = 3; f(3) = - 1

La función es creciente en los puntos de derivada positiva:

2 x - 6 > 0; implica x > 0

Es decreciente en x < 3

Se adjunta gráfico.

Saludos Herminio