Question

Sea la progresión aritmética:
(m+n);(2m-n);(2m+3n);... En la que la razón es (m-2); calcular la diferencia entre los términos de lugares 42 y 39.

Answer 1

veamos la solución de este último problemita antes de irme a hacer TUTU MEME

por teoria:

r = 2m-n - (m+n) = 2m+3n - (2m-n) = m-2  , por dato del problema

entonces efectuando tenemos

i) 2m-n - m-n = m-2
   m-2n = m-2  -------> n = 1

ii) 2m+3n-2m+n = m-2
4n = m-2  , como n=1 , reemplazo
4*1 = m-2  -------> m = 6

los terminos datos seran entonces:

7 , 11, 15, .......   ---->  a₁ = 7  , r= 4

por teoria, cualquier termino se calcula aplicando: an = a₁+(n-1)r

los terminos de lugares 42 y 39 seran:

a₄₂ = 7 + (42-1)4    -----> a₄₂ = 171
a₃₉ = 7 + (39-1)4   ------> a₃₉ = 159

este problema pide la diferencia, entonces se tendrá:

171 - 159 = 12

esta es la respuesta