Question

abc7×n (n-1)=...5977

Answer 1

Buenas tardes,

Anteriormente había sido planteada esta pregunta, por tu planteamiento se espera que se definan los valores de A, B y C del primer término que interviene en el producto, el cual está formado por 4 cifras y la equivalente a la unidad es de valor 7, de modo que se define el multiplicando como: ABC7. Mientras que el segundo término o multiplicador, se encuentra formado por la expresión n(n-1), donde 'n' representa la decena y (n-1) la unidad.

Ahora bien, procedemos al análisis del ejercicio. Se sabe que al multiplicar ambos términos, en su producto final, la unidad sigue teniendo un valor de 7, y conocidos los términos que multiplicados entre sí generan el mismo resultado de 7, claramente el valor de la unidad del segundo término debe corresponder a 1, así que (n-1) = 1, propicia que 'n' tenga un valor de 2. Con ello se conoce que el multiplicador vale 21.

Una vez definido esto, se procede a establecer la multiplicación genérica, obteniendo que:

         A  B  C  7
                  2  1
         A  B  C  7
 +  F  E  D  4
     F  5  9   7  7

Realizado de esta forma para ilustrar de mejor forma los resultados de la multiplicación, donde se conocen las primeras 4 cifras y lo que le anteceda no es de importancia. Se verifica que se satisface que el valor de la unidad en el producto sea de 7. Ahora nos centramos en analizar una a una las expresiones que intervienen, donde C + 4 = 7, y la única forma de lograrlo es que C tenga un valor de 3, así que si ese es el caso, nuevamente sustituimos, evaluamos bajo esa condición y se descubren nuevos valores del producto realizado:

         A  B  3  7
                  2  1
         A  B  3  7
 +  F  E  7  4
     F  5  9   7  7

Nuevamente con ello se evalúa la siguiente expresión, teniendo que B + 7 = 9, siendo la única forma de alcanzar que B corresponda a 2. Nuevamente se evalúa en el producto genérico para destapar siguientes relaciones, teniendo que:

         A  2  3  7
                  2  1
         A  2  3  7
 +  F  4  7  4
     F  5  9   7  7

Según lo anteriormente dado, la siguiente relación a evaluar es la correspondiente a A + 4 = 5, de modo que para lograr se satisfaga dicha expresión, A debe ser igual a 1. Una vez definido esto, se han definido las 3 incógnitas del problema, y ya que no nos interesa el resultado del producto más allá de las 4 primeras cifras, se construye el multiplicando que será igual a ABC7 = 1237. 

Espero haberte ayudado.