Question

) La consistencia de un helado cambia cuando su temperatura sale de un cierto rango definido por la expresión: 2x^2 - 9 + 8 = ( x-2)^2

Answer 1

▪Enunciado:
$\boxed{2 {x}^{2} - 9 + 8 = {(x - 2)}^{2} }$

▪A tomar en cuenta:

° Productos notables:
$\boxed{ {(x - y)}^{2} = {x}^{2} - 2xy + {y}^{2} }$


▪Resolvemos:

° Aplicamos Productos notables:
$2 {x}^{2} - 9 + 8 = {(x - 2)}^{2} \\ \\ 2 {x}^{2} - 1 = {(x)}^{2} - 2(x)(2) + {(2)}^{2} \\ \\ 2 {x}^{2} - 1 = {x}^{2} - 4x + 4$


° Igualamos la ecuación a 0:
$2 {x}^{2} - 1 = {x}^{2} - 4x + 4 \\ \\ 2 {x}^{2} - {x}^{2} - 1+ 4x =0 \\ \\ \boxed{ {x}^{2} + 4x - 1 = 0}$

▪Esa sería la expresión reducida.