Question

Hola. Me podrian ayudar con estos dos problemas en el procedimiento muchas gracias.

Answer 1

▪A tomar en cuenta:
° Fórmula (Área de un rectángulo).
$\boxed{A = b \times h}$

° Perímetro (Rectángulo)
$\boxed{p = 2(b) + 2(h)}$

▪Procedimiento:
° Nos piden área y perímetro de las figuras. Para resolverlos, debemos hallar uno de sus dos lados, nos dan como pista un lado y el área del rectángulo contiguo.

° Para saber el lado que nos falta, vamos a dividir el área del rectángulo entre el lado que ya tenemos y luego con el resultado restamos el lado mas largo, que es el que comparten ambos rectángulos.

° Asi será para los dos problemas.

▪Soluciones:
▪Pregunta 1:

° Lado que conocemos:
$\boxed{b + 5}$

° Dividimos el área entre el lado que conocemos del rectángulo.
$\frac{3b +15}{b + 5} = \\ \\ \frac{3(b + 5)}{(b + 5)} = \\ \\ 3$

° Del lado que tienen en común ambos rectángulos, restamos el valor de arriba:
$(6b + 4) - 3 = \\ \\ 6b + 4 -3 = \\ \\ \boxed{6b + 1}$

° Ahora que tenemos estos dos lados, (encerrados en cajas), Debemos encontrar su perímetro y su área.

° Área:
$A = (6b + 1)(b + 5) \\ \\A = 6 {b}^{2} + 30b + b + 5\\ \\ \boxed{A = 6 {b}^{2} + 31b + 5}$

° Perímetro:
$p = 2(6b + 1) + 2(b + 5) \\ \\ p = 12b + 2 + 2b + 10 \\ \\ \boxed{p = 14b + 12}$

▪Pregunta 2:
° Lado que conocemos:
$\boxed{m + 2}$

° Dividimos el área entre el lado que conocemos del rectángulo.
$\frac{4m + 8}{m + 2} = \\ \\ \frac{4(m + 2)}{m + 2} = \\ \\ 4$

° Del lado que tienen en común ambos rectángulos, restamos el valor de arriba:
$(8m + 7) - 4 = \\ \\ 8m + 7 - 4 = \\ \\ \boxed{8m + 3}$

° Área:
$A = (m + 2)(8m + 3) \\ \\ A = 8 {m}^{2} + 3m + 16m + 6 \\ \\ \boxed{A = 8 {m}^{2} + 19m + 6}$

° Perímetro:
$p = 2(m + 2) + 2(8m + 3) \\ \\ p = 2m + 4 + 16m + 6 \\ \\ \boxed{ p = 18m + 10}$

Saludos, JMC.