Question

alguien me explica esto senx=x^2 como lo resuelvo gracias

Answer 1

1) Primero debemos recordar que $\sin: \mathbb R\to [-1,1]$ y como $x^2\geq 0 ~,~ \forall x\in \mathbb{R}$, deducimos que $x\in[0,1]$

2) Ahora veamos esta función $f(x)=x^2-\sin x$ debemos aplicar el método de Newton-Rhapson para los $x_k\in[0,1]$. Empecemos con $x_1=1$

$x_2=x_1-\dfrac{f(x_1)}{f'(x_1)}=x_1-\dfrac{x_1^2-\sin x_1}{2x_1-\cos x_1}\\ \\ \\ x_2=1-\dfrac{1^2-\sin 1}{2-\cos 1}\\ \\ \\ x_2\approx 0.8913959953\\ \\ ------------------------------\\ \\ x_3=x_2-\dfrac{f(x_2)}{f'(x_2)}\\ \\ x_3\approx 0.8769848447\\ \\ ------------------------------\\ \\ x_4=x_3-\dfrac{f(x_3)}{f'(x_3)}\\ \\ x_4\approx 0.8767262984\\ \\ ------------------------------\\ \\ x_5=x_4-\dfrac{f(x_4)}{f'(x_4)}\\ \\ x_5\approx 0.8767262153$

$\texttt{Hasta aqu\'i el error es } E=\left|1-\dfrac{x_4}{x_5}\right|\approx 9.48\times10^{-8}$

La solución trivial es x = 0, por ende la solución es $x\in\{0~,~~ 0.8767262153\}$