una particula animada de mcu parte del punto (2 7) m y gira al rededor de el origen en sentido antihorario, describiendo un angulo de 215 en 65
Respuestas
Respuesta dada por:
52
Datos :
M.C.U.
Punto ( 2 , 7 ) m
gira alrededor del origen en sentido antihorario
α = 215°
t = 6 s.
Determinar :
a) w =?
b) θo = ?
c) θf = ?
d) posición final =?
e) T =?
f) f=?
g) V=? en la posición final
h) ac =? en la posición inicial.
Solución :
215° * 2π rad / 360° = 3.752 rad
w = θ / t
w = 3.752 rad / 6 s
w = 0.6254 rad / s ≈ 0.63 rad / s a)
el punto inicial es : ( 2 , 7 ) m
tang θ = 7 / 2
tang θ = 3.5
θ = tang ⁻¹ ( 3.5 ) = 74.054°
θo= 74.054 ° * 2π / 360° = 1.29 rad . b)
θf = θo + α
θf = 1.29 rad + 3.752 rad = 5.04 rad c)
x = r * Cos α r = √(2² + 7² ) = √53
x = √53 * Cos 5.04 = 2.3
y = √53 * Sen 5.04 = - 6.89
( 2.3 i - 6.89 j ) m d)
w = 2π / T
despejando T :
T = 2π / w = 2* π / 0.63 rad /s
T = 9.97 s e)
f = 1 /T = 1 / 9.97 s = 0.1 hz f)
V = w * r * ( - senθf i + cos θf j )
V = 0.63 rad / s * √53 m * ( - sen 5.04 rad + cos 5.04rad )
V = ( 4.3 i + 1.4 j ) m/ s g)
ac = w² * r * ( sen θo i + cos θo j ) m /s²
ac = ( 0 .63 rad / s)² * √53 m * ( - cos 1.29 i - sen 1.29 j )
ac = - 0.78 i - 2.7 j ) m / s² h)
M.C.U.
Punto ( 2 , 7 ) m
gira alrededor del origen en sentido antihorario
α = 215°
t = 6 s.
Determinar :
a) w =?
b) θo = ?
c) θf = ?
d) posición final =?
e) T =?
f) f=?
g) V=? en la posición final
h) ac =? en la posición inicial.
Solución :
215° * 2π rad / 360° = 3.752 rad
w = θ / t
w = 3.752 rad / 6 s
w = 0.6254 rad / s ≈ 0.63 rad / s a)
el punto inicial es : ( 2 , 7 ) m
tang θ = 7 / 2
tang θ = 3.5
θ = tang ⁻¹ ( 3.5 ) = 74.054°
θo= 74.054 ° * 2π / 360° = 1.29 rad . b)
θf = θo + α
θf = 1.29 rad + 3.752 rad = 5.04 rad c)
x = r * Cos α r = √(2² + 7² ) = √53
x = √53 * Cos 5.04 = 2.3
y = √53 * Sen 5.04 = - 6.89
( 2.3 i - 6.89 j ) m d)
w = 2π / T
despejando T :
T = 2π / w = 2* π / 0.63 rad /s
T = 9.97 s e)
f = 1 /T = 1 / 9.97 s = 0.1 hz f)
V = w * r * ( - senθf i + cos θf j )
V = 0.63 rad / s * √53 m * ( - sen 5.04 rad + cos 5.04rad )
V = ( 4.3 i + 1.4 j ) m/ s g)
ac = w² * r * ( sen θo i + cos θo j ) m /s²
ac = ( 0 .63 rad / s)² * √53 m * ( - cos 1.29 i - sen 1.29 j )
ac = - 0.78 i - 2.7 j ) m / s² h)
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