Question

DOS ISOTONOS DE NUMEROS ATOMICOS CONSECUTIVOS POSEEN NUMERO DE MASA QUE SUMAN 53 , CALCULAR EL NUMERO DE MASA DEL ISOTONO MAS PESADO

Answer 1

Llamamos a los dos números atómicos Z₁ y Z₂, que si son consecutivos cumplen con:

$Z_{2}= Z_{1}+1$    (1)

Llamaremos a ésta la expresión (1). También sabemos que sus números másicos suman 53, por lo que:

$A_{1}+ A_{2}=53$     (2)

Esta es la expresión (2), que podemos seguir manipulando aplicando la definición de número másico (número de protones Z más neutrones N):

$A=Z+N$

Entonces la expresión (2) se reescribe:

$( Z_{1}+ N_{1})+( Z_{2}+ N_{2})=53$

Pero el problema nos dice que ambas entidades son ''isótonos'', es decir que sus números de neutrones son los mismos. Hacemos entonces que N₁ = N₂ = N

$Z_{1}+ Z_{2}+2N=53$

En esta expresión vamos a reemplazar Z₂ de la ecuación (1):

$Z_{1}+ ( Z_{1}+1)+2N=53$

$2 Z_{1}+2N=52$

Dividiendo toda la igualdad para 2:

$Z_{1}+N=26$

Pero por definición la suma del número de protones del primer átomo y el número de neutrones no era otra cosa que el mismo número másico ''A'', así que:

$A_{1}=26$

Reemplazando este valor en la ecuación (2):

$26+ A_{2}=53$

$A_{2}=27$

Que es el isótono más pesado por ser mayor. Un saludo.