Question

El producto de dos números es 24 y la suma de los cuadrados 52 cuales son los números?

Answer 1

Sean los números: a y b
a * b = 24
a² + b² = 52...(*)
I. A (*) le sumamos(a ambos lados) 2*a*b
Con la idea de completar un binomio al cuadrado: (a+b)² = a² + b² + 2ab
por ende    (a+b)² = 100....a + b = 10 (i)
II. A (*) le restamos 2*a*b
Recordar (a-b)² = a² + b² - 2ab
por ende (a-b)² = 4..........a - b = 2(ii)
Un sistema de ecuaciones, suma (i) y (ii)
∴a = 6 , b = 4