• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: katherineforever
  • hace 9 años

Simplifique:
F= tanβ+cotβ+secβ
---------------------------
csc β+1
Plis necesito procedimiento

Respuestas

Respuesta dada por: isabelaCA
1
resolviendo :

F= \frac{tan \beta +cot \beta +sec \beta }{csc \beta +1}  \\  \\ F= \frac{ \frac{sen \beta }{cos \beta }+ \frac{cos \beta }{sen \beta }  + \frac{1}{cos \beta } }{ \frac{1}{sen \beta } +1}  \\  \\ F= \frac{ \frac{sen \beta +1}{cos \beta }+ \frac{cos \beta }{sen \beta }  }{ \frac{1+sen \beta }{sen \beta } }  \\  \\ F= \frac{ \frac{sen \beta (sen \beta +1)+cos \beta (cos \beta )}{sen \beta .cos \beta } }{ \frac{1+sen \beta }{sen \beta } }
 F= \frac{ \frac{sen \beta (sen \beta +1)+cos \beta (cos \beta )}{sen \beta .cos \beta } }{ \frac{1+sen \beta }{sen \beta } }   \\  \\ F= \frac{sen \beta (sen \beta +1)+cos  \beta (cos \beta )}{cos \beta (1+sen \beta )}   \\  \\ F= \frac{sen \beta }{cos \beta }  + \frac{cos \beta }{1+sen \beta }   \\  \\ F= \frac{sen \beta (1+sen \beta )+cos ^{2} \beta  }{cos \beta (1+sen \beta) }  \\  \\ F= \frac{sen \beta +sen  ^{2 \beta }+cos^{2} \beta   }{cos \beta (1+sen \beta )}
F= \frac{sen \beta +sen ^{2 \beta }+cos^{2} \beta }{cos \beta (1+sen \beta )} \\  \\ F= \frac{(1+sen \beta )}{cos \beta (1+sen \beta )} \\  \\ F= \frac{1}{cos \beta }   \\  \\ F=sec \beta

recordar :

sen²x+cos²x=1 

senx/cosx= tanx 
cosx/senx=cotx
senx.cscx=1
cosx.secx=1 
tanx.cotx=1 

Saludos Isabela

katherineforever: en serio muchas gracias
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