Question

Calcula el perimetro de un terreno de forma rectangular cuya area es 400m² si su largo es el cuadruplo del ancho

Answer 1

sea X el ancho y Y el largo.

podemos hallar dos ecuaciones a través del área y la información que te proporcionan.


1)XY=400[m^2]
2)Y=4X

como en la segunda ecuación ya tienes despejada una variable no hace falta despejar a nadie, simplemente sustituyes a "Y" en la primer ecuación.

X(4X)=400[m^2]

4X^2=400


4X^2-400=0

dividimos todo entre 5 para que nos quede una ecuación más pequeña.

(4X^2-400=0)÷4

X^2-100=0

diferencia de cuadrados.

(X-10)(X+10)

aplicamos el teorema del factor nulo.


X-10=0

X=10

X2+10=0

X2=-10

obviamente no va a medir "-10" por lo cual ese valor lo descartamos.

como Y=4X

Y=4(10)

Y=40

el perímetro es solo sumar todos los lados.

como tiene "2 anchos" y "2 largos"

sumamos 2x+2y

2(10)+2(40)

20+80=100[m]


listo.

como la "x" estaba en metros al dividirse nos queda únicamente metros [m]