Question

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Answer 1

sale la alterntiva D

considerando que la caja es un cubo y el cubo tiene sus lados iguales

y si los lados de la caja es X la diagonal siria x√2 

el valor se hallar por el teorema de pitagoras (que debes conocer)

luego 

se observa que la lamina contiene a una arista y a una diagonal del cubo por lo tanto  solo aplica pitagoras 

(x)²+(x√2)²=n² 

 pues  n es la hipotenisa

x²+2x²=n²
 3x²=n²
  n= x√3

los lados son 

x, x√2 ,x√3 

Answer 2

Un lado cualquiera del cubo vale "x", entonces ya tenemos la primera medida

Ahora para sacar la medida de la diagonal (de la base del cubo) aplicaremos Pitagoras:

c² = a² + b²

Donde:
a = x
b = x

c² = x² + x²
c² = 2x²
c = √( 2x² )
c = √2x → ¡La "x" no esta dentro de la raíz!

Ahora ya tenemos dos medidas del triangulo rectángulo que forma la lamina, como el lado que nos falta es la hipotenusa de este triángulo entonces nuevamente aplicamos Pitagoras pero con las dos medidas que ya tenemos

c² = a² + b²

Donde:
a = x
b = √2x

c² = x² + ( √2x )²
c² = x² + 2x²
c² = 3x²
c = √( 3x² )
c = √3x → ¡La "x" no esta dentro de la raíz!

Las medidas son:
x, √2x, √3x → ¡Literal D!

Espero haberte ayudado, saludos!