Question

El producto de dos enteros consecutivos es 110.¿Cuales son los números?

Answer 1

▪A tomar en cuenta:

° Dos números enteros consecutivos:
$x = 1er \: numero \\ x + 1 = 2do \: numero$


▪Traduciendo el enunciado:

$\boxed{(x)(x + 1) = 110}$

° Resolvemos:

$(x)(x + 1) = 110 \\ \\ {x}^{2} + x = 110 \\ \\ {x}^{2} + x - 110 = 0 \\ \\ (x + 11)(x - 10) = 0$


° Dos posibles soluciones:
$x + 11 = 0 \\ \\ \boxed{x _{1}= - 11}$

° También:
$x - 10 = 0 \\ \\ \boxed{ x _{2} = 10}$


° Sustituimos estos valores en:

* Usamos los el valor positivo de x:
$x = \boxed{10}\\ x + 1 = 10 + 1 = \boxed{11}$

* Sustituimos el valor negatovo de x:
$x = \boxed{- 11} \\ x + 1 = - 11 + 1 = \boxed{- 10}$


▪Solución:
° Los números pueden ser:
$\boxed{10 \: y \: 11}$
° Así como también:
$\boxed{ - 11 \: y \: - 10}$

° Ambas Soluciones son correctas y cumplen con la igualdad del enunciado.