Question

Resuelve las siguientes inecuaciones y representa la solucion graficamente: e) 2-[-2(x+1) - X-3/2] < 2x/3 - 5x- 3/ 12+ 3. El / es la linia fraccionaria pls ayuda es para mañana

Answer 1

El ejercicio nos pide resolver el ejercicio de de la imagen:

2-[-2(x+1) -( x-3)/2] < 2x/3 - (5x- 3)/12+ 3.

Aplicamos las propiedades pertienen para los reales: como propiedad comutativa, distributiva y asociativa, asi como la ley de signos:

2+ 2(x+1) + (x - 3)/2 < 2x/3 + 5x/12 +3/12+ 3.

2+ 2x+2 + x/2 - 3/2 < 2x/3 + 5x/12 +1/4+ 3.

2x - x/2 + 4 - 3/2  < 2x/3 + 5x/12 +1/4+ 3.

2x - x/2 + - 2/3*x - 5x/12 < 1/4 + 3 - 4+ 3/2

(24x - 6x - 8x - 5x)/12 < (1 + 12 - 16 + 6)/4

5x/12 < 3/4

x < 3/4*(12/5)

x < 36/20

x < 18/10

x < 9/5 = 1.8

x < 1.8

Representando en la recta graficamente las soluciones:

<__________________________|

___________________________o________________________

                                       0                 1.8

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