Question

Porfavor necesito para hoy

Answer 1

° A tomar en cuenta:

° Puedes añadir un termino a una expresión sin alterarla, si y solo sí añades su valor contrario.

° Trinomio cuadrado perfecto:
$\boxed{( {x}^{2} {^{ + } _{ - }}2xy + {y}^{2} ) = {(x^{ + } _{ - }y)}^{2} }$
° Diferencia de cuadrados:
$\boxed{ {x}^{2} - {y}^{2} = (x + y)(x - y)}$

° Eso es lo que haré para resolver los ejercicios.

▪Soluciones:

a.
${x}^{4} - 11 {x}^{2} {y}^{2} + {y}^{4} = \\ \\ {x}^{4} - 11 {x}^{2} {y}^{2} + {y}^{4} + 9 {x}^{2} {y}^{2} - 9 {x}^{2} {y}^{2} = \\ \\ {y}^{4} - 2 {x}^{2} {y}^{2} + {y}^{4} - 9 {x}^{2} {y}^{2} = \\ \\ \boxed{{ ( {x}^{2} - {y}^{2} )}^{2} - 9 {x}^{2} {y}^{2} } = \\ \\ ( {x}^{2} - {y}^{2} + 9 {x}^{2} {y}^{2} )( {x}^{2} - {y}^{2} - 9 {x}^{2} {y}^{2} ) = \\ \\ \boxed{ ( {x}^{2} + 9 {x}^{2} {y}^{2} - {y}^{2} )( {x}^{2} - 9 {x}^{2} {y}^{2} - {y}^{2}) }$

b.
${p}^{4} - 6 {p}^{2} + 1 = \\ \\ {p}^{4} - 6 {p}^{2} + 1 + 4 {p}^{2} - 4 {p}^{2} = \\ \\ {p}^{4} - 2 {p}^{2} + 1 - 4 {p}^{2} = \\ \\ \boxed{ {( {p}^{2} - 1)}^{2} - 4 {p}^{2} } = \\ \\ ( {p}^{2} - 1 + 4 {p}^{2} )( {p}^{2} - 1 - 4 {p}^{2} ) = \\ \\ \boxed{(5 {p}^{2} - 1)( - 3 {p}^{2} - 1)}$

° Asi puedes resolver las demas :D.