Question

Ayudenme porfavor
Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones
a) x-y<2
2x>6
B)2(x-1)-y<2
Y>0
C)x-y<2
x-y>2
D)3x-5y>1
5x-3y<1

Answer 1

a)  x-y<2  ..(1)
      2x>6  ..(2)
        x>3  ..(3) 

de la inecuación (1) y (3)

x-y<2       como podemos observar , ¿como se hace el ejercicio?
   x>3           observa ¡

 multiplicamos a inecuación (3) por menos uno

osea :

 (x>3) .(-1)
 -x < -3  ....(4)

ahora sí , podemos efectuar con (1) 
por ende :

x-y<2 
-x  <-3       sumando 
----------
    -y<-1

∴ x>3  ∧  y>1


b)     2(x-1)-y<2    ....(1)
                  -y<0  ......(2)

restando la inecuación (1) y (2) 

2(x-1)<2 
   x-1<1
   x< 1+1
   x<2

∴ x<2  ∧  y>0


c)    x-y<2       ....(1)
      -x+y<2      ....(2)   
  
nos damos cuenta que estas inecuaciones son ilógicas (no hay solución)

d)     3x-5y>1   ..(1)
        5x-3y<1    ..(2)

a la inecuación (1) multpilicamos por 5
por ende :

   15x-25y>5   ...(3)

a la inecuación (2) multiplicamos por 3
por ende :

    15x -9y< 3  ...(4) 

multiplicando por(-1)

   -15x+9y>-3 ....(5)


de la inecuación (3) y (5)

   15x-25y>5       
  -15x+9y>-3

sumando 
  
     -16y >2
          y > 1/8

de : 
  
    -15x+9y>-3
           
remplazando y>1/8

por ende : 

   -15x+9y>-3     ...(5)
             (y>1/8) .9
               9y> 9/8  ...(6)

  de la ecuación (5) y (6)

    -15x+9y>-3
             9y> 9/8      

restando 

      -15x  >  -33/8
           x  >   11/40

∴ x>11/40   ∧    y > 1/8
   

Saludos Isabela

Answer 2

Puedes ver las regiones solución de cada sistema en la imagen adjunta.

a) x-y < 2

    2x > 6

Si, tiene solución.

b) 2(x-1)-y < 2

             y > 0

Si, tiene solución.

c) x-y < 2

   x-y > 2

No, tiene solución.

d) 3x-5y > 1

   5x-3y < 1

Si, tiene solución.

Explicación paso a paso:

Para resolver sistemas de inecuaciones existen diferentes métodos;

Método gráfico, se realiza la gráfica de cada función.

Se dibujas las gráficas de cada función si se cambia la desigualdad por una igualdad.

La solución es  la región donde se interceptan las regiones donde las funciones tienen valor;

En el caso en el que No se intercepten las regiones el sistema No tiene solución.

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/11381200.