Question

Un trozo de madera de 2.0 kg resbala por la superficie que se muestra en la figura 7.33. Los lados curvos son perfectamente lisos; pero el fondo horizontal tiene una longitud de 30 m y es áspero, con coeficiente de fricción cinética de 0.20 con la madera. El trozo de madera parte del reposo 4.0 m arriba del fondo áspero. a) ¿Dónde se detendrá finalmente este objeto? b) Para el movimiento desde que se suelta la madera hasta que se detiene, ¿cuál es el trabajo total que realiza la fricción?

Answer 1

Desde que cae hasta que entra en la parte rugosa se conserva la energía mecánica del cuerpo. Podemos hallar la velocidad al ingresar al plano

m g h = 1/2 m V²; de modo que V = √(2 . 4 m . 9,80 m/s²) = 8,85 m/s

V² = 78, 4 (m/s)²

La aceleración con que la superficie rugosa frena al cuerpo es a = u g

a = 0,20 . 9,80 m/s² = 1,96 m/s²

La distancia hasta detenerse es: d = V² / (2 a)

d = 78,4 (m/s)² / (2 . 1,96 m/s²) = 20 m (lugar donde se detiene)

El trabajo de la fuerza de fricción es igual a la variación de energía cinética del cuerpo.

T = 1/2 m (V² - Vo²); si se detiene es V = 0

T = - 2 kg . 78,4 (m/s)² / 2 = - 78,4 N (el trabajo de freno es siempre negativo)

Saludos Herminio