Question

son rectas en el plano por favor ayúdenme resolviendo esto es urgente
1.-Encontrar la ecuación vectorial de la recta que pasa por (3, −4) y su pendiente
es 2
2.- Encontrar la ecuación vectorial de la recta que pasa por (5, −3) y su pendiente
no está definida.
3.- Encontrar la ecuación vectorial de la recta que pasa por (−3, 4) y su pendiente
es cero.

Answer 1

1. ecuación vectorial de la recta que pasa por (3, −4) y su pendiente es 2
 
Forma de la ecuación vectorial: (x,y) = P(a,b) + K * (v1, v2)

Donde, P(a,b) es un un punto cualquiera que pertenezca a la recta, de coordenadas (a,b), K es un parámetro libre (variable), y (v1, v2) es un vector que define la dirección de la recta.

En este caso el punto P(a,b) es (3, - 4)

(v1, v2) es un vector con pendiente 2 => (1,2)

Por tanto, la ecuación vectorial buscada es: (x,y) = (3, -4) + k*(1,2)

2.- ecuación vectorial de la recta que pasa por (5, −3) y su pendiente no está definida.

En este caso la pendiente es "infinita" lo que quiere decir que es una recta paralela al eje y.

Por lo tanto, P(a,b) es (5, - 3) y el vector de dirección es (0,1)

De donde, la ecuacion vectorial es (x,y) = (5, -3) + k (0,1)

3.- Encontrar la ecuación vectorial de la recta que pasa por (−3, 4) y su pendiente es cero.

P(a,b) = (-3,4)

vector de dirección (1,0)

=> ecuación vectorial = (-3,4) + k (1,0)