Question

Termos generales de una sucesión

Answer 1

Comprobemos pues:
1)
La primera sucesión es (1,4,9,16,25,36,....)
y el término general es : bn=n²
b₁=1²=1
b₂=2²=4
b₃=3²=9
b₄=4²=16
bn=n²
En este caso se comprueba que el término general es bn=n²

2)
(2,4,8,16,32,64...)
Cn=2n
C₁=2(1)=2
C₂=2(2)=4
C₃=2(3)=6≠8
C₄=2(4)=8≠16
...
Se compureba que el término general no coincide con Cn=2n
El témino general sería:  Cn=2.2^(n-1)

3)
(1,-3,9,-27,81,-243)
dn=(-3)^(n-1)
d₁=(-3)°=1
d₂=(-3)¹=-3
d₃=(-3)²=9
d₄=(-3)³=-27
....
Se comprueba que el témino general de esta sucesión es dn=(-3)^(n-1)

4)
(170,120,70,20,-30,-80)
Tn=220-50n
C₁=220-50(1)=170
C₂=220-50(2)=220-100=120
C₃=220-50(3)=220-150=70
C₄=220-50(4)=220-200=20
C₅=220-50(5)=220-250=-30
....
Se comprueba que  tn=220-50n es el término general de esta sucesión.